Procédure en mathématiques

Dans cette publication, nous examinerons les règles en mathématiques concernant l'ordre dans lequel les opérations arithmétiques sont effectuées (y compris dans les expressions avec parenthèses, élever à une puissance ou extraire une racine), en les accompagnant d'exemples pour une meilleure compréhension de la matière.

Procédure d'exécution des actions

On remarque tout de suite que les actions sont considérées du début de l'exemple à sa fin, c'est-à-dire de gauche à droite.

Règle générale

d'abord, la multiplication et la division sont effectuées, puis l'addition et la soustraction des valeurs intermédiaires résultantes.

Regardons un exemple en détail : 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Au-dessus de chaque action, nous avons écrit un numéro qui correspond à l'ordre de son exécution, c'est-à-dire que la solution de l'exemple consiste en trois étapes intermédiaires :

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12 : 3 = 4
• 8 + 4 = 12

Après un peu de pratique, à l'avenir, vous pourrez effectuer toutes les actions d'une chaîne (en une / plusieurs lignes), en poursuivant l'expression d'origine. Dans notre cas, il s'avère :

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

S'il y a plusieurs multiplications et divisions à la suite, elles sont également effectuées à la suite et peuvent être combinées si vous le souhaitez.

Décision:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (en combinant les étapes 1 et 2)
• 18 : 9 = 2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Exemple de chaîne :

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Exemples avec parenthèses

Les actions entre parenthèses (le cas échéant) sont exécutées en premier. Et à l'intérieur d'eux, le même ordre accepté, décrit ci-dessus, opère.

La solution peut être décomposée en étapes ci-dessous :

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15 : 3 = 5
• 9 : 3 = 3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Lors de l'organisation des actions, l'expression entre parenthèses peut être conditionnellement perçue comme un seul entier / nombre. Pour plus de commodité, nous l'avons surligné dans la chaîne ci-dessous en vert :

15 : 3 + (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) au 3 Février = 5+ 12 - 3 = 14.

Parenthèses entre parenthèses

Parfois, il peut y avoir d'autres parenthèses (appelées imbriquées) entre parenthèses. Dans de tels cas, les actions entre parenthèses intérieures sont exécutées en premier.

La disposition de l'exemple dans une chaîne ressemble à ceci :

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16h2 - 12h4)) = 44+ (2 + (8 - 3)) = 44+ (2 + 5) = 51.

Exponentiation / extraction de racine

Ces actions sont effectuées en tout premier lieu, c'est-à-dire avant même la multiplication et la division. De plus, s'ils concernent l'expression entre parenthèses, les calculs à l'intérieur sont effectués en premier. Prenons un exemple :

Procédure :

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Exemple de chaîne :

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36+ 49 + 20 = 105.