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Dans cette publication, nous examinerons les principales propriétés de la pyramide (concernant les arêtes latérales, les faces, inscrites et décrites dans la base du cercle), en les accompagnant de dessins visuels pour une meilleure perception des informations présentées.
Remarque: nous avons examiné la définition d'une pyramide, ses principaux éléments et ses variétés, nous ne nous y attarderons donc pas en détail ici.
propriétés de la pyramide
Pyramide à nervures latérales égales
Propriété 1
Tous les angles entre les bords latéraux et la base de la pyramide sont égaux.
∠EAC = ∠ECA = ∠EBD = ∠EDB = un
Propriété 2
Un cercle peut être décrit autour de la base de la pyramide, dont le centre coïncidera avec la projection du sommet sur sa base.
- Point F – projection de sommet E sur la base A B C D; est aussi le centre de cette fondation.
- R est le rayon du cercle circonscrit.
Les faces latérales de la pyramide sont inclinées vers la base selon le même angle.
Propriété 3
Un cercle peut être inscrit à la base de la pyramide, dont le centre coïncide avec la projection du sommet sur la base de la figure.
Propriété 4
Toutes les hauteurs des faces latérales de la pyramide sont égales les unes aux autres.
EL = EM = EN = EK
Remarque: pour les propriétés énumérées ci-dessus, les formulations inverses sont également vraies. Par exemple, pour Propriétés 1 : si tous les angles entre les arêtes latérales et le plan de la base de la pyramide sont égaux, alors ces arêtes ont la même longueur.