Décomposer un nombre en facteurs premiers

Dans cette publication, nous examinerons ce que sont les facteurs premiers et comment décomposer n'importe quel nombre en eux. Nous accompagnerons le matériel théorique d'exemples pour une meilleure compréhension.

Algorithme de décomposition d'un nombre en facteurs premiers

Pour commencer, rappelons que simple est un nombre naturel supérieur à zéro qui n'est divisible que par lui-même et un ("1" n'est pas premier).

S'il y a plus de deux diviseurs, le nombre est considéré pierre composite, et on peut le décomposer en un produit de facteurs premiers. Ce processus est appelé factorisation, se compose des étapes suivantes :

1. Nous nous assurons que le nombre donné n'est pas premier. Si c'est jusqu'à 1000, alors le tableau présenté dans un tableau séparé peut nous aider.
2. On trie tous les nombres premiers (du plus petit) pour trouver le diviseur.
3. Nous effectuons la division, et pour le quotient résultant, nous faisons l'étape ci-dessus. Si nécessaire, répétez cette action plusieurs fois jusqu'à obtenir un nombre premier.

Exemples de factorisation

Exemple 1

Décomposons 63 en facteurs premiers.

Décision:

1. Le nombre donné est composé, vous pouvez donc le factoriser.
2. Le plus petit diviseur premier est trois. Le quotient de 63 divisé par 3 est 21.
3. Le nombre 21 est également divisible par 3, ce qui donne 7.
4. Sept est un nombre premier, donc on s'arrête là.

Typiquement, la factorisation ressemble à ceci :

Réponse 63 = 3 3 7.

Exemple 2

Exemple 3