Décomposition d'un nombre en termes de bits

Dans cette publication, nous examinerons ce que sont les termes binaires et comment représenter un nombre comme leur somme (ou se décomposer en eux). Nous analyserons également des exemples pour une meilleure compréhension du matériel présenté.

La somme des termes de bits

Tout nombre naturel à plusieurs chiffres (il contient plusieurs chiffres) peut être écrit comme une somme de termes de bits.

Par exemple :

Le nombre « 47 » se compose de quatre dizaines et de sept unités.

C'est-à-dire 47 = 4 10 + 7 1 = 40 + 7

L'action ci-dessus est appelée la décomposition en termes de bits (ou leur somme), qui dans ce cas sont les nombres "40" et "7".

exemples:

• 213 = 2 centaines + 1 dizaine + 3 unités = 2 · 100 + 1 · 10 + 3 · 1 = + + 200 10 3
• 409 = 4 centaines + 0 dizaines + 9 unités = 4 · 100 + 0 · 10 + 9 · 1 = 400 + 9
• 5 = 380 mille + 5 centaines + 3 dizaines + 8 unités = 5 · 1000 + 3 · 100 + 8 · 10 + 0 · 1 = + + 5000 300 80

Multiplicateurs 1, 10, 100, 1000, etc. - c'est unités de bits.

Exemple de problème

Décomposons le nombre +4 (215)096 en termes de bits et déterminer le nombre d'unités de chaque bit.

Décision:

Le numéro donné contient :

• 4 millions;
• 2 cent mille ;
• 1 dix mille;
• 5 mille ;
• 0 centaines ;
• 9 dizaines;
• Unités 6.

Écrivons le nombre sous la forme d'une somme de termes binaires :

+4 (215)096 = 4 · 1 000 000 + +2 (100)000 + +1 (10)000 + 5 · 1000 + 0 · 100 + 9 · 10 + 6 · 1 = +4 (000)000 + +200 (000)XNUMX XNUMX + +10 (000)XNUMX XNUMX + 5000 + 90 + 6.

Afin de déterminer combien d'unités de bits sont contenues dans un nombre, nous le réécrivons simplement dans le bit dont nous devons trouver le nombre d'unités. Dans notre cas, il s'avère :