Trouver l'aire d'un parallélépipède rectangle : formule et exemple

Dans cette publication, nous examinerons comment calculer la surface d'un parallélépipède rectangle et analyserons un exemple de résolution d'un problème de fixation d'un matériau.

Formule de superficie

L'aire (S) de la surface d'un cuboïde se calcule comme suit :

S = 2 (ab + bc + ac)

La formule s'obtient comme suit :

1. Les faces d'un parallélépipède rectangle sont des rectangles, et les faces opposées sont égales entre elles :
   • deux bases : avec côtés a и b;
   • quatre faces latérales : avec un côté un B et grand c.
2. En additionnant les aires de toutes les faces, dont chacune est égale au produit de côtés de longueurs différentes, on obtient : S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).

Exemple de problème

Calculez la surface d'un cuboïde si l'on sait que sa longueur est de 6 cm, sa largeur de 4 cm et sa hauteur de 7 cm.

Décision:

Utilisons la formule ci-dessus, en y substituant les valeurs connues:

S = 2 ⋅ (6 cm ⋅ 4 cm + 6 cm ⋅ 7 cm + 4 cm ⋅ 7 cm) = 188 cm².