Trouver l'aire d'un losange : formule et exemples

Rhombe est une figure géométrique; parallélogramme à 4 côtés égaux.

Formule de superficie

Longueur et hauteur des côtés

L'aire d'un losange (S) est égale au produit de la longueur de son côté et de la hauteur qui lui est tracée :

S = une ⋅ h

Par longueur et angle de côté

L'aire d'un losange est égale au produit du carré de la longueur de son côté et du sinus de l'angle entre les côtés :

S = un ² ⋅ sans α

Par la longueur des diagonales

L'aire d'un losange est la moitié du produit de ses diagonales.

S = ¹/₂ d₁ d₂

Exemples de tâches

Tâche 1

Trouvez l'aire d'un losange si la longueur de son côté est de 10 cm et la hauteur qui y est dessinée est de 8 cm.

Décision:

Nous utilisons la première formule discutée ci-dessus : S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm².

Tâche 2

Trouver l'aire d'un losange dont le côté est de 6 cm et dont l'angle aigu est de 30°.

Décision:

On applique la deuxième formule, qui utilise les grandeurs connues par les conditions de prise : S = (6 cm)² ⋅ péché 30° = 36 cm² ⋅ 1/2 = 18cm².

Tâche 3

Trouvez l'aire d'un losange si ses diagonales mesurent respectivement 4 et 8 cm.

Décision:

Utilisons la troisième formule, qui utilise les longueurs des diagonales : S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm².