Table des matières
Dans cette publication, nous examinerons différentes formules avec lesquelles vous pouvez calculer la hauteur d'un trapèze rectangle.
Rappelons que l'un des côtés est perpendiculaire à ses bases, et donc c'est aussi la hauteur de la figure.
Trouver la hauteur d'un trapèze rectangle
À travers les longueurs des côtés
Connaissant les longueurs des deux bases et le plus grand côté d'un trapèze rectangle, vous pouvez trouver sa hauteur (ou son plus petit côté) :
Cette formule découle de . Dans ce cas, la hauteur h est la jambe inconnue d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse est d, et la jambe connue - les différences des bases, c'est-à-dire (un B).
À travers les bases et l'angle adjacent
Si les longueurs des bases et l'un des angles aigus qui leur sont adjacents sont données, la hauteur d'un trapèze rectangle peut être calculée à l'aide de la formule :
Par le côté et le coin adjacent
Si la longueur du côté latéral d'un trapèze rectangle et l'angle qui lui est adjacent (quelconque) sont connus, il sera possible de trouver la hauteur de la figure de cette manière :
Remarque: à l'aide de cette formule, vous pouvez, entre autres, prouver que le plus petit côté est la hauteur du trapèze :
A travers les diagonales et l'angle entre elles
À condition que les longueurs des bases d'un trapèze rectangle, les diagonales et l'angle entre elles soient connues, la hauteur de la figure peut être calculée comme suit :
Si au lieu de la somme des bases, la longueur de la ligne médiane est connue, alors la formule prendra la forme :
m – la ligne médiane, qui est égale à la moitié de la somme des bases, soitm = (a+b)/2.
À travers la zone et les terrains
Si vous connaissez l'aire d'un trapèze rectangle et la longueur de ses bases (ou ligne médiane), vous pouvez trouver la hauteur de cette manière :
