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Cette publication présente des formules qui peuvent être utilisées pour trouver le rayon d'une boule (sphère) inscrite dans une pyramide régulière : triangulaire, quadrangulaire, hexagonale et tétraèdre.
Formules pour calculer le rayon d'une boule (sphère)
Les informations ci-dessous ne s'appliquent qu'à . La formule pour trouver le rayon dépend du type de figure, considérez les options les plus courantes.
Pyramide triangulaire régulière
Sur l'image:
- a – le bord de la base de la pyramide, c'est à dire qu'il s'agit de segments égaux AB, AC и BC;
- DE – la hauteur de la pyramide (h).
Si les valeurs de ces quantités sont connues, alors trouvez le rayon (r) boule/sphère inscrite peut être donnée par la formule :
Un cas particulier de pyramide triangulaire régulière est le bon. Pour lui, la formule pour trouver le rayon est la suivante :
Pyramide quadrangulaire régulière
Sur l'image:
- a – le bord de la base de la pyramide, c'est-à-dire AB, BC, CD и AD;
- EF – la hauteur de la pyramide (h).
Rayon (r) boule/sphère inscrite est calculée comme suit :
Pyramide hexagonale régulière
Sur l'image:
- a – le bord de la base de la pyramide, c'est-à-dire AB, BC, CD, DE, EF, DE;
- GL – la hauteur de la pyramide (h).
Rayon (r) boule/sphère inscrite est calculée par la formule :
