Trouver le volume d'un prisme : formule et tâches

Dans cette publication, nous verrons comment trouver le volume d'un prisme et analyserons des exemples de résolution de problèmes pour fixer le matériau.

La formule pour calculer le volume d'un prisme

Le volume d'un prisme est égal au produit de l'aire de sa base par sa hauteur.

V = S_principal ⋅h

• S_principal – aire de base, c'est-à-dire dans notre cas, un quadrilatère A B C D or E F G H (égaux les uns aux autres);
• h est la hauteur du prisme.

La formule ci-dessus convient aux types de prismes suivants : 

• droites – les nervures latérales sont perpendiculaires à la base ;
• correct – un prisme direct dont la base est un polygone régulier ;
• incliné – les nervures latérales sont situées à un angle par rapport à la base.

Exemples de tâches

Tâche 1

Trouver le volume du prisme si l'on sait que l'aire de sa base est de 14 cm²et la hauteur est de 6 cm.

Décision:

Nous substituons les valeurs connues dans la formule et obtenons:

V = 14cm² ⋅ 6 cm = 84 cm³.

Tâche 2

Le volume du prisme est de 106 cm³. Trouver sa hauteur si l'on sait que l'aire de la base est de 10 cm².

Décision:

De la formule de calcul du volume, il s'ensuit que la hauteur est égale au volume divisé par l'aire de uXNUMXbuXNUMXbla base :

h = V / S_principal = 106cm³ / 10cm² = 10,6 cm.