Dans cette publication, nous examinerons comment la transposition matricielle est effectuée, donnerons un exemple pratique pour consolider le matériel théorique, et énumérerons également les propriétés de cette opération.
Algorithme de transposition matricielle
Transposition matricielle une telle action sur celui-ci est appelée lorsque ses lignes et ses colonnes sont inversées.
Si la matrice originale a la notation A, alors la transposée est généralement notée AT.
Exemple
Trouvons la matrice ATsi l'original A Ressemble à ça:
Décision:
Propriétés de transposition matricielle
1. Si la matrice est transposée deux fois, elle sera finalement la même.
(AT)T = A
2. Transposer la somme des matrices revient à additionner les matrices transposées.
(A+B)T = AT + BT
3. Transposer le produit de matrices revient à multiplier des matrices transposées, mais dans l'ordre inverse.
(DE)T =BT AT
4. Un scalaire peut être retiré lors de la transposition.
(λA)T = λAT
5. Le déterminant de la matrice transposée est égal au déterminant de la matrice d'origine.
|AT| = |A|