Dans cette publication, nous examinerons les règles et des exemples pratiques de la façon dont les nombres naturels (à deux chiffres, à trois chiffres et à plusieurs chiffres) peuvent être multipliés par une colonne.
Règles de multiplication de colonnes
Pour trouver le produit de deux nombres naturels avec n'importe quel nombre de chiffres, vous pouvez effectuer une multiplication dans une colonne. Pour ça:
- Nous écrivons le premier multiplicateur (nous commençons par celui avec plus de chiffres).
- En dessous, nous écrivons le deuxième multiplicateur (à partir d'une nouvelle ligne). Dans le même temps, il est important que les mêmes chiffres des deux nombres soient situés strictement l'un sous l'autre (des dizaines sous des dizaines, des centaines sous des centaines, etc.)
- Sous les facteurs, nous traçons une ligne horizontale qui les séparera du résultat.
- Commençons la multiplication :
- Le chiffre le plus à droite du deuxième multiplicateur (chiffre - unités) est alternativement multiplié par chaque chiffre du premier nombre (de droite à gauche). De plus, si la réponse s'avère être à deux chiffres, nous laissons le dernier chiffre dans le chiffre actuel et transférons le premier chiffre au suivant, en l'ajoutant à la valeur obtenue à la suite de la multiplication. Parfois, à la suite d'un tel transfert, un nouveau bit apparaît dans la réponse.
- Ensuite, nous passons au chiffre suivant du deuxième multiplicateur (dizaines) et effectuons des actions similaires, en écrivant le résultat avec un décalage d'un chiffre vers la gauche.
- Nous additionnons les nombres résultants et obtenons la réponse. Nous avons examiné les règles et les exemples d'ajout de nombres dans une colonne dans un fichier séparé.
Exemples de multiplication de colonnes
Exemple 1
Multiplions un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre, par exemple 32 par 7.
Explication:
Dans ce cas, le deuxième multiplicateur se compose d'un seul chiffre - un. Nous multiplions 7 par chaque chiffre du premier multiplicateur à son tour. Dans ce cas, le produit des nombres 7 et 2 est égal à 14, donc, dans la réponse, le nombre 4 est laissé dans le chiffre actuel (unités), et un est ajouté au résultat de la multiplication de 7 par 3 (7 ⋅3+1=22).
Exemple 2
Trouvons le produit de nombres à deux chiffres et à trois chiffres : 416 et 23.
Explication:
- Nous écrivons les multiplicateurs les uns sous les autres (dans la ligne du haut - 416).
- Nous multiplions alternativement le nombre 3 du nombre 23 par chaque chiffre du nombre 416, nous obtenons – 1248.
- Maintenant, nous multiplions 2 par chaque chiffre 416, et le résultat (832) est écrit sous le nombre 1248 avec un décalage d'un chiffre vers la gauche.
- Il ne reste plus qu'à additionner les nombres 832 et 1248 pour obtenir la réponse, qui est 9568.