Multiplier un vecteur par un nombre

Dans cette publication, nous verrons comment un vecteur peut être multiplié par un nombre (interprétation géométrique et formule algébrique). Nous listons également les propriétés de cette action et analysons des exemples de tâches.

Interprétation géométrique de l'oeuvre

Si le vecteur a multiplier par nombre m, alors vous obtenez un vecteur b, dans lequel :

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ?? a, si m > 0, b ↑ ↓ asi m < 0

Ainsi, le produit d'un vecteur non nul par un nombre est un vecteur :

• colinéaire à l'original ;
• co-directionnel (si le nombre est supérieur à zéro) ou ayant la direction opposée (si le nombre est inférieur à zéro) ;
• La longueur est égale à la longueur du vecteur d'entrée multipliée par le module du nombre.

La formule pour multiplier un vecteur par un nombre

Produit d'un vecteur non nul par un nombre est un vecteur dont les coordonnées sont égales aux coordonnées correspondantes du vecteur d'origine, multipliées par un nombre donné.