Qu'est-ce qu'un cylindre : définition, éléments, types, options de section

Dans cette publication, nous examinerons la définition, les éléments principaux, les types et les options de section possibles pour l'une des formes géométriques tridimensionnelles les plus courantes - cylindre. Les informations présentées sont accompagnées de dessins visuels pour une meilleure perception.

Définition du cylindre

Ensuite, nous détaillerons cylindre circulaire droit comme le type de figure le plus populaire. D'autres espèces seront listées dans la dernière section de cette publication.

Cylindre circulaire droit – Il s'agit d'une figure géométrique dans l'espace, obtenue en faisant tourner un rectangle autour de son côté ou axe de symétrie. Par conséquent, un tel cylindre est parfois appelé cylindre de rotation.

Le cylindre de la figure ci-dessus est obtenu à la suite de la rotation d'un triangle rectangle A B C D autour de l'axe O₁O₂ 180° ou rectangles ABO₂O₁/O₁O₂CD sur le côté O₁O₂ à 360°.

Les principaux éléments du cylindre

• Bases de cylindre – deux cercles de la même taille / surface avec des centres aux points O₁ и O₂.
• R est le rayon des bases du cylindre, segments AD и BC – diamètres (d).
• O₁O₂ – l'axe de symétrie du cylindre, en même temps est son hauteur (h).
• l (A B C D) – génératrices du cylindre et en même temps les côtés du rectangle A B C D. Égal à la hauteur de la figure.

Alésoir à cylindre – surface latérale (cylindrique) de la figure, déployée dans un plan ; est un rectangle.

• la longueur de ce rectangle est égale à la circonférence de la base du cylindre (2πR);
• la largeur est égale à la hauteur/génératrice du cylindre.

Remarque: les formules de recherche et de cylindre sont présentées dans des publications séparées.

Types de sections de cylindre

1. Section axiale du cylindre – un rectangle formé à la suite de l'intersection d'une figure avec un plan passant par son axe. Dans notre cas, c'est A B C D (voir la première photo de la publication). L'aire d'une telle section est égale au produit de la hauteur du cylindre et du diamètre de sa base.
2. Si le plan de coupe ne passe pas le long de l'axe du cylindre, mais est perpendiculaire à ses bases, alors la section est également un rectangle.
3. Si le plan de coupe est parallèle aux bases de la figure, alors la section est un cercle identique aux bases.
4. Si le cylindre est coupé par un plan qui n'est pas parallèle à ses bases et, en même temps, ne touche aucune d'entre elles, alors la section est une ellipse.
5. Si le plan de coupe coupe l'une des bases du cylindre, la section sera une parabole/hyperbole.

Types de cylindres

1. cylindre droit – a les mêmes bases symétriques (cercle ou ellipse), parallèles entre elles. Le segment entre les points de symétrie des bases leur est perpendiculaire, est l'axe de symétrie et la hauteur de la figure.
2. cylindre incliné – a les mêmes bases symétriques et parallèles. Mais le segment entre les points de symétrie n'est pas perpendiculaire à ces bases.
3. Cylindre oblique (biseauté) – les bases de la figure ne sont pas parallèles entre elles.
4. cylindre circulaire – la base est un cercle. Il existe également des cylindres elliptiques, paraboliques et hyperboliques.
5. cylindre équilatéral Un cylindre droit circulaire dont le diamètre de base est égal à sa hauteur.