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L'intervalle de confiance est calculé pour résoudre des questions statistiques. Trouver ce nombre sans l'aide d'un ordinateur est assez difficile, vous devez donc utiliser les outils Excel si vous avez besoin de connaître la plage d'écart acceptable par rapport à la moyenne de l'échantillon.
Calcul d'un intervalle de confiance avec l'opérateur CONFID.NORM
L'opérateur appartient à la catégorie "Statistique". Dans les versions antérieures, il s'appelait "TRUST", sa fonction consistait en les mêmes arguments.
La fonction complète ressemble à ceci : =CONFIANCE.NORMALE(Alpha,Standard,Taille).
Considérons l'opérateur formule par arguments (chacun d'eux doit apparaître dans le calcul) :
- « Alpha » indique le niveau de signification sur lequel le calcul est basé.
Il existe deux façons de calculer le niveau supplémentaire :
- 1-(Alpha) – adapté si l'argument est un coefficient. Exemple : 1-0,4=0,6 (0,4=40%/100%);
- (100-(Alpha))/100 – la formule est utilisée lors du calcul de l'intervalle en pourcentage. Exemple : (100-40)/100=0,6.
- L'écart type est l'écart admissible dans un échantillon particulier.
- Taille - la quantité d'informations analysées
Faites attention! L'opérateur TRUST peut toujours être trouvé dans Excel. Si vous avez besoin de l'utiliser, recherchez-le dans la section "Compatibilité".
Vérifions la formule en action. Vous devez créer une table avec plusieurs valeurs de calcul statistique. Supposons que l'écart type est de 7. L'objectif est de définir un intervalle avec un niveau de confiance de 80 %.
Il n'est pas nécessaire de saisir l'écart et le niveau de confiance sur la feuille, ces données peuvent être saisies manuellement. Le calcul se déroule en plusieurs étapes :
- Sélectionnez une cellule vide et ouvrez le "Gestionnaire de fonctions". Il apparaîtra à l'écran après avoir cliqué sur l'icône "F (x)" à côté de la barre de formule. Vous pouvez également accéder au menu des fonctions via l'onglet "Formules" de la barre d'outils, dans sa partie gauche se trouve le bouton "Insérer une fonction" avec le même signe.
- Sélectionnez la section "Statistiques" et recherchez parmi les éléments de la liste l'opérateur TRUST.NORM. Vous devez cliquer dessus et cliquer sur "OK".
- La fenêtre Remplissage des arguments s'ouvrira. La première ligne doit contenir la formule de calcul de l'argument "Alpha". Selon la condition, le niveau de confiance est exprimé en pourcentage, nous utilisons donc la deuxième formule : (100-(Alpha))/100.
- L'écart type est déjà connu, écrivons-le sur une ligne ou sélectionnons une cellule avec des données placées sur la page. La troisième ligne contient le nombre d'enregistrements dans la table - il y en a 10. Après avoir rempli tous les champs, appuyez sur "Entrée" ou "OK".
La fonction peut être automatisée afin que la modification des informations n'entraîne pas l'échec du calcul. Découvrons comment procéder étape par étape.
- Lorsque le champ "Taille" n'est pas encore rempli, cliquez dessus pour le rendre actif. Ensuite, nous ouvrons le menu des fonctions - il est situé sur le côté gauche de l'écran sur la même ligne avec la barre de formule. Pour l'ouvrir, cliquez sur la flèche. Vous devez sélectionner la section "Autres fonctions", c'est la dernière entrée de la liste.
- Le gestionnaire de fonctions réapparaîtra. Parmi les opérateurs statistiques, vous devez trouver la fonction "Compte" et la sélectionner.
Important! Les arguments de la fonction COUNT peuvent être des nombres, des cellules ou des groupes de cellules. Dans ce cas, ce dernier fera l'affaire. Au total, la formule ne peut pas avoir plus de 255 arguments.
- Le champ supérieur doit contenir les valeurs regroupées dans la plage de cellules. Cliquez sur le premier argument, sélectionnez la colonne sans l'en-tête et cliquez sur le bouton OK.
La valeur de l'intervalle apparaîtra dans la cellule. Ce nombre a été obtenu en utilisant les données d'exemple : 2,83683532.
Détermination de l'intervalle de confiance par CONFIDENCE.STUDENT
Cet opérateur est également destiné à calculer la plage d'écart. Dans les calculs, une stratégie différente est utilisée - elle utilise la distribution de Student, à condition que la propagation de la valeur soit inconnue.
La formule ne diffère de la précédente que par l'opérateur. Il ressemble à ceci : =CONFIANCE.ÉTUDIANT(Alpha ;Ctand_off;taille).
Nous utilisons le tableau enregistré pour de nouveaux calculs. L'écart type dans le nouveau problème devient un argument inconnu.
- Ouvrez le « Gestionnaire de fonctions » de l'une des manières décrites ci-dessus. Vous devez trouver la fonction CONFIDENCE.STUDENT dans la section "Statistiques", la sélectionner et cliquer sur "OK".
- Remplissez les arguments de la fonction. La première ligne est la même formule : (100-(Alpha))/100.
- L'écart est inconnu, selon l'état du problème. Pour le calculer, nous utilisons une formule supplémentaire. Vous devez cliquer sur le deuxième champ de la fenêtre des arguments, ouvrir le menu des fonctions et sélectionner l'élément "Autres fonctions".
- Nécessite l'opérateur STDDEV.B (par échantillon) dans la section Statistiques. Sélectionnez-le et cliquez sur OK.
- Nous remplissons le premier argument de la fenêtre ouverte avec une plage de cellules avec des valeurs sans tenir compte de l'en-tête. Vous n'avez pas besoin de cliquer sur OK après cela.
- Revenons aux arguments TRUST.STUDENT en double-cliquant sur cette inscription dans la barre de formule. Dans le champ "Taille", définissez l'opérateur COUNT, comme la dernière fois.
Après avoir appuyé sur "Entrée" ou "OK", la nouvelle valeur de l'intervalle de confiance apparaîtra dans la cellule. Selon Student, il s'est avéré être moins - 0,540168684.
Détermination des limites de l'intervalle des deux côtés
Pour calculer les limites de l'intervalle, vous devez déterminer sa valeur moyenne à l'aide de la fonction MOYENNE.
- Ouvrez le « Gestionnaire de fonctions » et sélectionnez l'opérateur souhaité dans la section « Statistiques ».
- Ajoutez un groupe de cellules contenant des valeurs au premier champ d'argument et cliquez sur le bouton OK.
- Vous pouvez maintenant définir les bordures droite et gauche. Il faudra quelques calculs simples. Calcul de la bordure droite : sélectionnez une cellule vide, ajoutez-y des cellules avec un intervalle de confiance et une valeur moyenne.
- Pour déterminer la marge de gauche, l'intervalle de confiance doit être soustrait de la moyenne.
- Nous effectuons les mêmes opérations avec l'intervalle de confiance de Student. En conséquence, nous obtenons les bornes de l'intervalle en deux versions.
Conclusion
Le "Function Manager" d'Excel facilite la recherche de l'intervalle de confiance. Il peut être déterminé de deux manières, qui utilisent des méthodes de calcul différentes.