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Dans cette publication, nous examinerons l'un des théorèmes les plus populaires en mathématiques - Le dernier théorème de Fermat, qui a reçu son nom en l'honneur du mathématicien français Pierre de Fermat, qui l'a formulé sous une forme générale en 1637.
Énoncé du théorème
Pour tout nombre naturel n> 2 l'équation:
an + Bn = cn
n'a pas de solutions dans les entiers non nuls a, b и c.
Histoire de trouver des preuves
Malgré la formulation simple du dernier théorème de Fermat au niveau de l'arithmétique scolaire simple, la recherche de sa preuve a pris plus de 350 ans. Cela a été fait à la fois par d'éminents mathématiciens et par des amateurs, c'est pourquoi on pense que le théorème est le leader du nombre de preuves incorrectes. En conséquence, le mathématicien anglais et américain Andrew John Wiles est devenu celui qui a réussi à le prouver. Cela s'est produit en 1994 et les résultats ont été publiés en 1995.
Au XNUMXe siècle, les tentatives de trouver des preuves de n = 3 a été entreprise par Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, un mathématicien et astronome tadjik. Cependant, ses œuvres n'ont pas survécu à ce jour.
Fermat lui-même a prouvé le théorème seulement pour n = 4, ce qui soulève quelques questions quant à savoir s'il avait une preuve générale.
Aussi preuve du théorème pour divers n ont suggéré les mathématiciens suivants :
- en n = 3Personnes : Leonhard Euler (Suisse, Allemand et mathématicien et mécanicien) en 1770 ;
- en n = 5Personnes : Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (mathématicien allemand) et Adrien Marie Legendre (mathématicien français) en 1825 ;
- en n = 7: Gabriel Lame (mathématicien, mécanicien, physicien et ingénieur français) ;
- pour tout simple <100 (à l'exception peut-être des nombres premiers irréguliers 37, 59, 67) : Ernst Eduard Kummer (mathématicien allemand).