Trouver la distance d'un point à un plan

Dans cette publication, nous examinerons quelle est la distance d'un point à un plan et par quelle formule elle est calculée. Nous analyserons également un exemple de résolution d'un problème sur ce sujet.

Calcul de la distance point à plan

Pour trouver la distance d'un point arbitraire pour n'importe quel plan, vous devez abaisser la perpendiculaire de celui-ci à ce plan.

Longueur perpendiculaire (d) est la distance requise.

Formule de calcul

Distance dans l'espace XNUMXD à partir d'un point O avec coordonnées (O_x, L'_y, L'_z) à la droite donnée par l'équation Ax + Par + Cz + D = 0, est considéré comme suit :

Exemple de problème

Disons que nous avons un avion 3x – 4 ans + 2z – 5 = 0. Trouver la distance de celui-ci au point O (2, 0, -6).

Décision:

En remplaçant dans la formule ci-dessus les valeurs connues on obtient :