Table des matières
Dans cette publication, nous verrons comment trouver le rayon d'une sphère circonscrite à un cône, ainsi que sa surface et le volume d'une boule délimitée par cette sphère.
Trouver le rayon d'une sphère/boule
N'importe lequel peut être décrit. Autrement dit, un cône peut s'inscrire dans n'importe quelle sphère.
Pour trouver le rayon d'une sphère (boule) circonscrite à un cône, on trace une coupe axiale du cône. En conséquence, nous obtenons un triangle isocèle (dans notre cas - abc), autour duquel un cercle de rayon r.
Rayon de la base du cône (R) égal à la moitié de la base du triangle (AVANT JC), et générateurs (l) – ses côtés (AB и BC).
Rayon d'un cercle (R)circonscrit autour d'un triangle abc, entre autres, est le rayon de la boule circonscrite au cône. Il se trouve selon les formules suivantes :
1. Par la génératrice et le rayon de la base du cône :
2. À travers la hauteur et le rayon de la base du cône
Hauteur (h) un cône est un segment BE dans les images ci-dessus.
Formules pour l'aire et le volume d'une sphère/boule
Connaître le rayon (r) vous pouvez trouver la superficie (S) sphères et volume (V) sphère délimitée par cette sphère :
Remarque: π arrondi est égal à 3,14.