Dans cette publication, nous verrons comment trouver le rayon d'une sphère circonscrite à un cylindre droit, ainsi que sa surface et le volume d'une boule délimitée par cette sphère.
Trouver le rayon d'une sphère/boule
À peu près n'importe qui peut être décrit (ou en d'autres termes, insérer un cylindre dans une balle) - mais un seul.
- Le centre d'une telle sphère sera le centre du cylindre, dans notre cas c'est un point O.
- O1 и O2 sont les centres des bases du cylindre.
- O1O2 – hauteur du cylindre (H).
- OO1 =OO2 = h/2.
On voit que le rayon de la sphère circonscrite (ÊTES-VOUS), la moitié de la hauteur du cylindre (OO1) et le rayon de sa base (O1E) former un triangle rectangle OO1E.
En utilisant cela, nous pouvons trouver l'hypoténuse de ce triangle, qui est aussi le rayon de la sphère circonscrite au cylindre donné :
Connaissant le rayon de la sphère, vous pouvez calculer l'aire (S) sa surface et son volume (V) sphère délimitée par une sphère :
- S = 4 ⋅π ⋅R2
- S = 4/3 ⋅π ⋅R3
Remarque: π arrondi est égal à 3,14.