Règles pour élargir les parenthèses avec des exemples

Dans cette publication, nous examinerons les règles de base pour l'ouverture des parenthèses, en les accompagnant d'exemples pour une meilleure compréhension du matériel théorique.

Extension du support – remplacement d'une expression contenant des parenthèses par une expression qui lui est égale, mais sans parenthèses.

Règles d'expansion des parenthèses

Règle 1

S'il y a un "plus" avant les parenthèses, les signes de tous les nombres à l'intérieur des parenthèses restent inchangés.

un + (b - c - ré + e) = a + b – c – d + e

Explication: Ceux. Plus fois plus fait un plus, et plus fois moins fait un moins.

exemples:

• 6 + (21 – 18 – 37) = 6 + 21 – 18 – 37
• 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) = 20 – 8 + 42 – 86 – 97

Règle 2

S'il y a un moins devant les parenthèses, les signes de tous les nombres à l'intérieur des parenthèses sont inversés.

un - (b - c - d + e) = a - b + c + d - e

Explication: Ceux. Un moins fois un plus est un moins, et un moins fois un moins est un plus.

exemples:

• 65 – (-20 + 16 – 3) = 65 + 20 – 16 + 3
• 116 – (49 + 37 – 18 – 21) = 116 – 49 – 37 + 18 + 21

Règle 3

S'il y a un signe "multiplication" avant ou après les parenthèses, tout dépend des actions qui sont effectuées à l'intérieur :

Addition et/ou soustraction

• une ⋅ (b – c + ré) = une ⋅ b – une ⋅ c + une ⋅ ré
• (b + c – d) ⋅ une = une ⋅ b + une ⋅ c – une ⋅ ré

Multiplier

• une ⋅ (b ⋅ c ⋅ ré) = une ⋅ b ⋅ c ⋅ ré
• (b ⋅ c ⋅ ré) ⋅ une = b ⋅ с ⋅ ré ⋅ une

Division

• une ⋅ (b : c) = (une ⋅ b) : p = (une : c) ⋅b
• (une : b) ⋅c = (une ⋅ c) : b = (c : b) ⋅ une

exemples:

• 18 ⋅ (11 + 5 – 3) = 18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3
• 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) = 4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27
• 100 ⋅ (36 : 12) = (100 ⋅ 36) : 12

Règle 4

S'il y a un signe de division avant ou après les crochets, alors, comme dans la règle ci-dessus, tout dépend des actions effectuées à l'intérieur:

Addition et/ou soustraction

Tout d'abord, l'action entre parenthèses est effectuée, c'est-à-dire que le résultat de la somme ou de la différence de nombres est trouvé, puis la division est effectuée.

un : (b - c + d)

b – с + d = e

un : e = f

(b + c – d) : un

b + с – d = e

e : un = f

Multiplier

• un : (b ⋅ c) = un : b : c = un : c : b
• (b ⋅ c) : un = (b : une) ⋅p = (avec : a) ⋅ b

Division

• un : (b : c) = (une : b) ⋅p = (c : b) ⋅ une
• (b : c) : un = b : c : un = b : (une ⋅ c)

exemples:

• 72 : (9 – 8) = 72:1
• 160 : (40 ⋅ 4) = 160: 40: 4
• 600 : (300 : 2) = (600 : 300) ⋅ 2