Propriétés de la division numérique avec des exemples

Dans cette publication, nous examinerons 8 propriétés de base de la division des nombres naturels, en les accompagnant d'exemples pour une meilleure compréhension du matériel théorique.

Propriétés de la division numérique

Propriété 1

Le quotient de division d'un nombre naturel par lui-même est égal à un.

un : un = 1

exemples:

• 9 : 9 = 1
• 26 : 26 = 1
• 293 : 293 = 1

Propriété 2

Si un nombre naturel est divisé par un, le résultat est le même nombre.

un : 1 = un

exemples:

• 17 : 1 = 17
• 62 : 1 = 62
• 315 : 1 = 315

Propriété 3

Lors de la division de nombres naturels, la loi commutative ne peut pas être appliquée, ce qui est valable pour .

un : b ≠ b : un

exemples:

• 84 : 21 ≠ 21 : 84
• 440 : 4 ≠ 4 : 440

Propriété 4

Si vous voulez diviser la somme des nombres par un nombre donné, vous devez ajouter le quotient de la division de chaque somme par un nombre donné.

(a + b) :c = un : c + b : c

Propriété inverse :

c : (une + b) = c : une + c : b

exemples:

• (45 + 18) : 3 = 45 : 3 + 18 : 3
• (28 + 77 + 140) : 7 = 28 : 7 + 77 : 7 + 140 : 7
• 120 : (6 + 20) = 120 : 6 + 120 : 20

Propriété 5

Lorsque vous divisez la différence de nombres par un nombre donné, vous devez soustraire le quotient de la division de la soustraction par le nombre donné du quotient de la division de la diminution par ce nombre.

(a – b) :c = une : c – b : c

Propriété inverse :

taxi) = c : une – c : b

exemples:

• (60 – 30) : 2 = 60: 2-30: 2
• (150 – 50 – 15) : 5 = 150 : 5 – 50 : 5 – 15 : 5
• 360 : (90 – 15) = 360: 90-360: 15

Propriété 6

Diviser le produit de nombres par un donné revient à diviser l'un des facteurs par ce nombre, puis à multiplier le résultat par un autre.

(une ⋅ b) : c = (une : c) ⋅b = (b : c) ⋅ une

Si le nombre divisé par est égal à l'un des facteurs :

• (une ⋅ b) : une = b
• (une ⋅ b) : b = une

Propriété inverse :

c : (une ⋅ b) = taxi = c : b : un

exemples:

• (90 ⋅ 36) : 9 = (90 : 9) ⋅ 36 = (36 : 9) ⋅ 90
• 180 : (90 ⋅ 2) = 180: 90: 2 = 180: 2: 90

Propriété 7

Si vous avez besoin du quotient de division de nombres a и b diviser par nombre c, cela signifie que a peuvent être divisés en b и c.

(a : b) :c = un : (b ⋅ c)

Propriété inverse :

un : (b : c) = (une : b) ⋅c = (une ⋅ c) : b

exemples:

• (16 : 4) : 2 = 16 : (4 ⋅ 2)
• 96 : (80 : 10) = (96 : 80) ⋅ 10

Propriété 8

Lorsque zéro est divisé par un nombre naturel, le résultat est zéro.

0 : un = 0

exemples:

• 0 : 17 = 0
• 0 : 56 = 56

Remarque: Vous ne pouvez pas diviser un nombre par zéro.