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Dans cette publication, nous examinerons la définition et la forme générale de l'écriture d'une équation à une inconnue, et fournirons également un algorithme pour la résoudre avec des exemples pratiques pour une meilleure compréhension.
Définir et écrire une équation
Expression mathématique de la forme hache + b = 0 est appelée une équation à une inconnue (variable) ou une équation linéaire. Ici:
- a и b – n'importe quel nombre : a est le coefficient de l'inconnue, b – coefficient libre.
- x – variables. N'importe quelle lettre peut être utilisée pour la désignation, mais les lettres latines sont généralement acceptées. x, y и z.
L'équation peut être représentée sous la forme équivalente
- RџСўРё un ≠ 0 racine unique
x = -b/a . - RџСўРё a = 0 l'équation prendra la forme
0 ⋅x = -b . Dans ce cas:- if b ≠ 0, il n'y a pas de racines ;
- if b = 0, la racine est un nombre quelconque, car l'expression
0 ⋅x = 0 vrai pour toute valeur x.
Algorithme et exemples de résolution d'équations à une inconnue
Options simples
Prenons des exemples simples pour a = 1 et la présence d'un seul coefficient libre.
| Exemple | Solution | Explication |
| terme | un terme connu est soustrait de la somme | |
| diminutif | la différence est ajoutée à la soustraction | |
| soustraire | la différence est soustraite de la diminuende | |
| facteur | produit est divisible par un facteur connu | |
| les revenues de dividendes | le quotient est multiplié par le diviseur | |
| cloison | le dividende est divisé par le quotient |
Options sophistiquées
Lors de la résolution d'une équation plus complexe à une variable, il est très souvent nécessaire de d'abord la simplifier avant de trouver la racine. Les méthodes suivantes peuvent être utilisées pour cela :
- crochets d'ouverture;
- transfert de toutes les inconnues d'un côté du signe "égal" (généralement à gauche) et des inconnues de l'autre (à droite, respectivement).
- réduction des membres similaires ;
- exonération des fractions;
- en divisant les deux parties par le coefficient de l'inconnu.
Mise en situation : résous l'équation
Solution
- Élargir les parenthèses :
6x + 18 – 3x = 2 + x.
- Nous transférons toutes les inconnues à gauche et les connues à droite (n'oubliez pas de changer le signe en sens inverse lors du transfert):
6x – 3x – x = 2 – 18.
- Nous procédons à la réduction des membres similaires :
2x = -16.
- Nous divisons les deux parties de l'équation par le nombre 2 (le coefficient de l'inconnu):
x = -8.