Qu'est-ce qu'un prisme : définition, éléments, types, options de section

Dans cette publication, nous examinerons la définition, les principaux éléments, les types et les options possibles pour la section d'un prisme. Les informations présentées sont accompagnées de dessins visuels pour une meilleure perception.

Définition d'un prisme

Prisme est une figure géométrique dans l'espace; un polyèdre à deux faces parallèles et égales (polygones), tandis que les autres faces sont des parallélogrammes.

La figure ci-dessous montre l'un des types de prisme les plus courants - ligne quadrangulaire (ou parallélépipède). D'autres variétés de la figure sont discutées dans la dernière section de cette publication.

Éléments de prisme

Pour la photo ci-dessus :

• Terrains sont des polygones égaux. Ceux-ci peuvent être des triangles, quatre, cinq, hexagones, etc. Dans notre cas, ce sont des parallélogrammes (ou des rectangles) A B C D и A₁B₁C₁D₁.
• Faces latérales sont des parallélogrammes : AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Côte latérale est un segment reliant les sommets de différentes bases correspondant entre elles (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). C'est le côté commun de deux faces latérales.
• Hauteur (h) – c'est une perpendiculaire tirée d'une base à une autre, c'est-à-dire la distance qui les sépare. Si les bords latéraux sont situés à angle droit par rapport aux bases de la figure, ils correspondent également aux hauteurs du prisme.
• Diagonale de base – un segment qui relie deux sommets opposés d'une même base (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Un prisme triangulaire n'a pas cet élément.
• Diagonale latérale Un segment de droite qui relie deux sommets opposés d'une même face. La figure montre les diagonales d'une seule face. (CD₁ и C₁D)pour ne pas le surcharger.
• Diagonale du prisme – un segment reliant deux sommets de bases différentes n'appartenant pas à la même face latérale. Nous n'avons montré que deux des quatre : AC₁ и B₁D.
• Surface du prisme est la surface totale de ses deux bases et faces latérales. Les formules de calcul (pour le chiffre correct) et les prismes sont présentés dans des publications séparées.

Balayage du prisme – l'expansion de toutes les faces de la figure dans un plan (le plus souvent, l'une des bases). A titre d'exemple, pour un prisme droit rectangulaire :

Remarque: les propriétés du prisme sont présentées dans .

Options de section de prisme

1. Section diagonale – le plan de coupe passe par la diagonale de la base du prisme et deux arêtes latérales correspondantes.Remarque: Un prisme triangulaire n'a pas de section diagonale, car la base de la figure est un triangle qui n'a pas de diagonales.
2. Coupe perpendiculaire – le plan de coupe coupe tous les bords latéraux à angle droit.

Remarque: les autres options de la section ne sont pas si courantes, nous ne nous attarderons donc pas sur elles séparément.

Types de prisme

Considérez une variété de figures avec une base triangulaire.

1. Prisme droit – les faces latérales sont situées perpendiculairement aux bases (c'est-à-dire perpendiculairement à celles-ci). La hauteur d'une telle figure est égale à son bord latéral.
2. Prisme oblique – les faces latérales de la figure ne sont pas perpendiculaires à ses bases.
3. Prisme correct Les bases sont des polygones réguliers. Peut être droit ou oblique.
4. prisme tronqué – la partie de la figure qui reste après l'avoir traversée par un plan non parallèle aux bases. Il peut également être à la fois droit et incliné.