Dans cette publication, nous examinerons ce qu'est l'égalité arithmétique (mathématique) et énumérerons également ses principales propriétés avec des exemples.
Définition de l'égalité
Une expression mathématique qui contient des nombres (et/ou des lettres) et un signe égal qui la divise en deux parties est appelée égalité arithmétique.
Il existe 2 types d'égalités :
- Active Les deux parties sont identiques. Par exemple:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- L'équation – l'égalité est vraie pour certaines valeurs des lettres qu'elle contient. Par exemple:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Propriétés d'égalité
Propriété 1
Des parties de l'égalité peuvent être échangées, tant qu'elle reste vraie.
Par exemple, si:
12x + 36 = 24 + 8x
Par conséquent:
24 + 8x = 12x + 36
Propriété 2
Vous pouvez ajouter ou soustraire le même nombre (ou expression mathématique) aux deux côtés de l'équation. L'égalité ne sera pas violée.
C'est-à-dire si :
a = b
Par conséquent:
- une + x = b + x
- a–y = b–y
exemples:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – oui = 7x + 6x + 30 – oui
Propriété 3
Si les deux côtés de l'équation sont multipliés ou divisés par le même nombre (ou expression mathématique), il ne sera pas violé.
C'est-à-dire si :
a = b
Par conséquent:
- une ⋅ X = b ⋅ X
- une : y = b : y
exemples:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46) : y = (20 – 2) : y