Définition du logarithme, ses propriétés et graphique

Logarithme d'un nombre est la puissance à laquelle un nombre doit être élevé pour en obtenir un autre.

Si le nombre b dans la mesure où y équivaut à x:

b^y = x

Donc le logarithme du nombre x par raisonnement b is y:

y = log_b(X)

Par exemple :

2⁴ = 16

enregistrer₂(16) = 4

Logarithme comme fonction inverse de l'exponentielle

fonction logarithmique y = log_b(x) est la fonction inverse de l'exponentielle x=b ^y.

Donc, si nous calculons la fonction exponentielle du logarithme x (x > 0), il s'avérera :

f (f ^-1(x)) = b^enregistrerb^(x) = x

Ou si nous calculons le logarithme de la fonction exponentielle х:

f ^-1(f (x)) = journal_b(b^x) = x

Logarithme naturel (ln)

Le logarithme népérien est le logarithme de base е.

dans (x) = journal_e(x)

Numéro e est une constante qui peut être définie comme une limite :

Ou alors :

Logarithme inverse

Logarithme inverse (ou antilogarithme) d'un nombre n est un nombre dont le logarithme de base est a est égal au nombre n.

bûche de fourmi_an = aⁿ

Tableau des propriétés des logarithmes

Vous trouverez ci-dessous les principales propriétés des logarithmes sous forme de tableau.