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Une matrice est un ensemble de cellules situées directement les unes à côté des autres et qui forment ensemble un rectangle. Aucune compétence particulière n'est requise pour effectuer diverses actions avec la matrice, tout comme celles utilisées lorsque l'on travaille avec la gamme classique suffisent.
Chaque matrice a sa propre adresse, qui s'écrit de la même manière que la plage. Le premier composant est la première cellule de la plage (située dans le coin supérieur gauche) et le second composant est la dernière cellule, qui se trouve dans le coin inférieur droit.
Formules matricielles
Dans la grande majorité des tâches, lorsque vous travaillez avec des tableaux (et les matrices sont telles), des formules du type correspondant sont utilisées. Leur différence fondamentale par rapport aux modèles habituels est que ces derniers ne produisent qu'une seule valeur. Pour appliquer une formule matricielle, vous devez effectuer plusieurs opérations :
- Sélectionnez l'ensemble de cellules où les valeurs seront affichées.
- Introduction directe de la formule.
- En appuyant sur la séquence de touches Ctrl + Maj + Entrée.
Après avoir effectué ces étapes simples, une formule matricielle s'affiche dans le champ de saisie. Elle se distingue des accolades habituelles.
Pour modifier, supprimer des formules matricielles, vous devez sélectionner la plage requise et faire ce dont vous avez besoin. Pour éditer une matrice, vous devez utiliser la même combinaison que pour la créer. Dans ce cas, il n'est pas possible d'éditer un seul élément du tableau.
Que peut-on faire avec les matrices
En général, il existe un grand nombre d'actions qui peuvent être appliquées aux matrices. Examinons chacun d'eux plus en détail.
Transposer
Beaucoup de gens ne comprennent pas le sens de ce terme. Imaginez que vous deviez échanger des lignes et des colonnes. Cette action est appelée transposition.
Avant de faire cela, il est nécessaire de sélectionner une zone distincte qui a le même nombre de lignes que le nombre de colonnes dans la matrice d'origine et le même nombre de colonnes. Pour mieux comprendre comment cela fonctionne, jetez un œil à cette capture d'écran.
Il existe plusieurs méthodes pour transposer.
La première façon est la suivante. Vous devez d'abord sélectionner la matrice, puis la copier. Ensuite, une plage de cellules est sélectionnée où la plage transposée doit être insérée. Ensuite, la fenêtre Collage spécial s'ouvre.
Il y a beaucoup d'opérations là-bas, mais nous devons trouver le bouton radio "Transposer". Après avoir terminé cette action, vous devez la confirmer en appuyant sur le bouton OK.
Il existe une autre façon de transposer une matrice. Vous devez d'abord sélectionner la cellule située dans le coin supérieur gauche de la plage allouée à la matrice transposée. Ensuite, une boîte de dialogue avec des fonctions s'ouvre, où il y a une fonction TRANSP. Voir l'exemple ci-dessous pour plus de détails sur la façon de procéder. La plage correspondant à la matrice d'origine est utilisée comme paramètre de fonction.
Après avoir cliqué sur OK, cela montrera d'abord que vous avez fait une erreur. Il n'y a rien de terrible là-dedans. C'est parce que la fonction que nous avons insérée n'est pas définie comme une formule matricielle. Par conséquent, nous devons faire ce qui suit :
- Sélectionnez un ensemble de cellules réservées à la matrice transposée.
- Appuyez sur la touche F2.
- Appuyez sur les raccourcis clavier Ctrl + Maj + Entrée.
Le principal avantage de la méthode réside dans la capacité de la matrice transposée à corriger immédiatement les informations qu'elle contient, dès que les données sont entrées dans celle d'origine. Par conséquent, il est recommandé d'utiliser cette méthode.
Addition
Cette opération n'est possible que par rapport aux plages dont le nombre d'éléments est le même. En termes simples, chacune des matrices avec lesquelles l'utilisateur va travailler doit avoir les mêmes dimensions. Et nous fournissons une capture d'écran pour plus de clarté.
Dans la matrice qui devrait se révéler, vous devez sélectionner la première cellule et entrer une telle formule.
=Premier élément de la première matrice + Premier élément de la deuxième matrice
Ensuite, nous confirmons la saisie de la formule avec la touche Entrée et utilisons la saisie semi-automatique (le carré dans le coin inférieur droit) pour copier toutes les valeurs uXNUMXbuXNUMXbindans une nouvelle matrice.
Multiplier
Supposons que nous ayons un tel tableau qui doit être multiplié par 12.
Le lecteur avisé comprendra aisément que la méthode est très similaire à la précédente. C'est-à-dire que chacune des cellules de la matrice 1 doit être multipliée par 12 pour que dans la matrice finale chaque cellule contienne la valeur multipliée par ce coefficient.
Dans ce cas, il est important de spécifier des références de cellule absolues.
En conséquence, une telle formule se révélera.
=A1*$E$3
De plus, la technique est similaire à la précédente. Vous devez étendre cette valeur au nombre de cellules requis.
Supposons qu'il soit nécessaire de multiplier des matrices entre elles. Mais il n'y a qu'une condition sous laquelle cela est possible. Il est nécessaire que le nombre de colonnes et de lignes dans les deux plages soit identique. Autrement dit, combien de colonnes, autant de lignes.
Pour le rendre plus pratique, nous avons sélectionné une plage avec la matrice résultante. Vous devez déplacer le curseur sur la cellule dans le coin supérieur gauche et entrer la formule suivante =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). N'oubliez pas d'appuyer sur Ctrl + Maj + Entrée.
matrice inverse
Si notre plage a une forme carrée (c'est-à-dire que le nombre de cellules horizontalement et verticalement est le même), alors il sera possible de trouver la matrice inverse, si nécessaire. Sa valeur sera similaire à l'original. Pour cela, la fonction est utilisée MOBR.
Pour commencer, vous devez sélectionner la première cellule de la matrice, dans laquelle l'inverse sera inséré. Voici la formule =INV(A1:A4). L'argument spécifie la plage pour laquelle nous devons créer une matrice inverse. Il ne reste plus qu'à appuyer sur Ctrl + Maj + Entrée, et le tour est joué.
Trouver le déterminant d'une matrice
Le déterminant est un nombre qui est une matrice carrée. Pour rechercher le déterminant d'une matrice, il existe une fonction − MOPRÉ.
Pour commencer, le curseur est placé dans n'importe quelle cellule. Ensuite, nous entrons =MOPRÉD(A1:D4)
Quelques exemples
Pour plus de clarté, examinons quelques exemples d'opérations pouvant être effectuées avec des matrices dans Excel.
Multiplication et division
La 1 méthode
Supposons que nous ayons une matrice A haute de trois cellules et large de quatre cellules. Il y a aussi un nombre k, qui est écrit dans une autre cellule. Après avoir effectué l'opération de multiplication d'une matrice par un nombre, une plage de valeurs apparaîtra, ayant des dimensions similaires, mais chaque partie de celle-ci est multipliée par k.
La plage B3:E5 est la matrice d'origine qui sera multipliée par le nombre k, qui à son tour se trouve dans la cellule H4. La matrice résultante sera dans la plage K3:N5. La matrice initiale sera appelée A, et celle résultante - B. Cette dernière est formée en multipliant la matrice A par le nombre k.
Ensuite, entrez =B3*$H$4 à la cellule K3, où B3 est l'élément A11 de la matrice A.
N'oubliez pas que la cellule H4, où le nombre k est indiqué, doit être entrée dans la formule en utilisant une référence absolue. Sinon, la valeur changera lors de la copie du tableau et la matrice résultante échouera.
Ensuite, le marqueur de remplissage automatique (le même carré dans le coin inférieur droit) est utilisé pour copier la valeur obtenue dans la cellule K3 dans toutes les autres cellules de cette plage.
Nous avons donc réussi à multiplier la matrice A par un certain nombre et à obtenir la matrice de sortie B.
La division s'effectue de la même manière. Il vous suffit d'entrer la formule de division. Dans notre cas, cela =B3/$H$4.
La 2 méthode
Ainsi, la principale différence de cette méthode est que le résultat est un tableau de données, vous devez donc appliquer la formule matricielle pour remplir l'ensemble des cellules.
Il faut sélectionner la plage résultante, entrer le signe égal (=), sélectionner l'ensemble de cellules avec les dimensions correspondant à la première matrice, cliquer sur l'étoile. Ensuite, sélectionnez une cellule avec le numéro k. Eh bien, pour confirmer vos actions, vous devez appuyer sur la combinaison de touches ci-dessus. Hourra, toute la gamme se remplit.
La division s'effectue de manière similaire, seul le signe * doit être remplacé par /.
Addition et soustraction
Décrivons quelques exemples pratiques d'utilisation des méthodes d'addition et de soustraction dans la pratique.
La 1 méthode
N'oubliez pas qu'il est possible d'ajouter uniquement les matrices dont les tailles sont identiques. Dans la plage résultante, toutes les cellules sont remplies avec une valeur qui est la somme de cellules similaires dans les matrices d'origine.
Supposons que nous ayons deux matrices de taille 3 × 4. Pour calculer la somme, vous devez insérer la formule suivante dans la cellule N3 :
=B3+H3
Ici, chaque élément est la première cellule des matrices que nous allons ajouter. Il est important que les liens soient relatifs, car si vous utilisez des liens absolus, les données correctes ne seront pas affichées.
De plus, comme pour la multiplication, en utilisant le marqueur de saisie semi-automatique, nous étendons la formule à toutes les cellules de la matrice résultante.
La soustraction est effectuée de manière similaire, à la seule exception que le signe de soustraction (-) est utilisé plutôt que le signe d'addition.
La 2 méthode
Semblable à la méthode d'addition et de soustraction de deux matrices, cette méthode implique l'utilisation d'une formule matricielle. Par conséquent, en conséquence, un ensemble de valeurs uXNUMXbuXNUMXbsera émis immédiatement. Par conséquent, vous ne pouvez modifier ou supprimer aucun élément.
Vous devez d'abord sélectionner la plage séparée pour la matrice résultante, puis cliquer sur "=". Ensuite, vous devez spécifier le premier paramètre de la formule sous la forme d'une plage de matrice A, cliquez sur le signe + et écrivez le deuxième paramètre sous la forme d'une plage correspondant à la matrice B. Nous confirmons nos actions en appuyant sur la combinaison Ctrl + Maj + Entrée. Tout, maintenant toute la matrice résultante est remplie de valeurs.
Exemple de transposition de matrice
Disons que nous devons créer une matrice AT à partir d'une matrice A, que nous avons initialement par transposition. Ce dernier a, déjà par tradition, les dimensions de 3×4. Pour cela nous utiliserons la fonction =TRANSP().
Nous sélectionnons la plage pour les cellules de la matrice AT.
Pour ce faire, allez dans l'onglet "Formules", où sélectionnez l'option "Insérer une fonction", recherchez la catégorie "Références et tableaux" et recherchez la fonction TRANSP. Après cela, vos actions sont confirmées avec le bouton OK.
Ensuite, allez dans la fenêtre «Function Arguments», où la plage B3: E5 est entrée, qui répète la matrice A. Ensuite, vous devez appuyer sur Maj + Ctrl, puis cliquer sur «OK».
C'est important. Vous ne devriez pas être paresseux pour appuyer sur ces touches de raccourci, car sinon seule la valeur de la première cellule de la plage de la matrice AT sera calculée.
En conséquence, nous obtenons une telle table transposée qui change ses valeurs après celle d'origine.
Recherche matricielle inverse
Supposons que nous ayons une matrice A, qui a une taille de 3 × 3 cellules. Nous savons que pour trouver la matrice inverse, nous devons utiliser la fonction =MOBR().
Nous décrivons maintenant comment procéder en pratique. Vous devez d'abord sélectionner la plage G3: I5 (la matrice inverse y sera située). Vous devez trouver l'élément "Insérer une fonction" dans l'onglet "Formules".
La boîte de dialogue "Insérer une fonction" s'ouvrira, dans laquelle vous devrez sélectionner la catégorie "Math". Et il y aura une fonction dans la liste MOBR. Après l'avoir sélectionné, nous devons appuyer sur la touche OK. Ensuite, la boîte de dialogue «Function Arguments» apparaît, dans laquelle nous écrivons la plage B3: D5, qui correspond à la matrice A. D'autres actions sont similaires à la transposition. Vous devez appuyer sur la combinaison de touches Maj + Ctrl et cliquer sur OK.
Conclusions
Nous avons analysé quelques exemples de la façon dont vous pouvez travailler avec des matrices dans Excel, et également décrit la théorie. Il s'avère que ce n'est pas aussi effrayant que cela puisse paraître à première vue, n'est-ce pas ? Cela semble tout simplement incompréhensible, mais en fait, l'utilisateur moyen doit gérer des matrices tous les jours. Ils peuvent être utilisés pour presque toutes les tables contenant une quantité relativement faible de données. Et maintenant vous savez comment vous pouvez vous simplifier la vie en travaillant avec eux.