Table des matières
Dans cette publication, nous examinerons l'un des principaux théorèmes de la géométrie de classe 7 - à propos de l'angle externe d'un triangle. Nous analyserons également des exemples de résolution de problèmes afin de consolider le matériel présenté.
Définition d'un coin extérieur
Rappelons d'abord ce qu'est un coin externe. Disons que nous avons un triangle :
Adjacent à un coin intérieur (λ) l'angle du triangle au même sommet est externe. Dans notre figure, il est indiqué par la lettre γ.
Où:
- la somme de ces angles est de 180 degrés, soit c+ λ = 180° (propriété du coin extérieur);
- 0 и 0.
Énoncé du théorème
L'angle extérieur d'un triangle est égal à la somme des deux angles du triangle qui ne lui sont pas adjacents.
c = un + b
De ce théorème, il résulte que l'angle externe d'un triangle est supérieur à tous les angles internes qui ne lui sont pas adjacents.
Exemples de tâches
Tâche 1
Un triangle est donné dans lequel les valeurs de deux angles sont connues - 45 ° et 58 °. Trouvez l'angle extérieur adjacent à l'angle inconnu du triangle.
Solution
En utilisant la formule du théorème, on obtient : 45° + 58° = 103°.
Tâche 1
L'angle externe d'un triangle est de 115° et l'un des angles internes non adjacents est de 28°. Calculez les valeurs des angles restants du triangle.
Solution
Pour plus de commodité, nous utiliserons la notation indiquée dans les figures ci-dessus. L'angle interne connu est pris comme α.
Basé sur le théorème : β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
Angle λ est adjacent à l'extérieur, et est donc calculé par la formule suivante (découlant de la propriété du coin extérieur): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.