Vecteurs égaux

Dans cette publication, nous examinerons quels vecteurs sont appelés égaux et comment déterminer leur égalité. Nous analyserons également des exemples de tâches sur ce sujet.

Condition d'égalité des vecteurs

Vecteurs a и b sont égaux s'ils ont le même , s'ils se trouvent sur des lignes identiques ou parallèles et pointent également vers le même côté. C'est-à-dire que ces vecteurs sont colinéaires, co-orientés et de longueur égale.

a = b, Si a ?? b et |a| = |b|.

Remarque: les vecteurs sont égaux si leurs coordonnées sont égales.

Exemples de tâches

Tâche 1

Lesquels des vecteurs sont égaux : a = {6 ; 8}, b = {-2 ; 5} и c = {6 ; 8}.

Décision:

Parmi les vecteurs répertoriés sont égaux a и c, puisqu'ils ont les mêmes coordonnées :

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Tâche 2

Découvrons pour quelle valeur n vecteurs a = {1 ; 18; 10} и b = {1 ; 3n ; dix} sont égaux.

Décision:

Vérifiez d'abord l'égalité des coordonnées connues :

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Pour que l'égalité soit vraie, il faut que a_y = b_y:

3n = 18, donc n = 6.