Écart type dans Excel

La moyenne arithmétique est l'une des méthodes statistiques les plus populaires qui est calculée partout. Mais en soi, il n'est absolument pas fiable. Beaucoup de gens connaissent le dicton selon lequel une personne mange du chou, l'autre de la viande et, en moyenne, elles mangent toutes les deux des rouleaux de chou. Sur l'exemple du salaire moyen, il est très facile de décrire cela. Quelques pour cent de personnes qui gagnent des millions n'affecteront pas beaucoup les statistiques, mais ils peuvent considérablement gâcher son objectivité, en surestimant le chiffre de plusieurs dizaines de pour cent.

Plus l'écart entre les valeurs est faible, plus vous pouvez faire confiance à cette statistique. Par conséquent, il est fortement recommandé de toujours calculer l'écart type avec la moyenne arithmétique. Aujourd'hui, nous allons découvrir comment le faire correctement en utilisant Microsoft Excel.

Écart type - qu'est-ce que c'est

L'écart type (ou standard) est la racine carrée de la variance. À son tour, ce dernier terme fait référence au degré de dispersion des valeurs. Pour obtenir la variance et, par conséquent, sa dérivée sous la forme d'un écart type, il existe une formule spéciale, qui n'est cependant pas si importante pour nous. Il est assez complexe dans sa structure, mais en même temps, il peut être entièrement automatisé à l'aide d'Excel. L'essentiel est de savoir quels paramètres passer à la fonction. En général, tant pour le calcul de la variance que pour celui de l'écart-type, les arguments sont les mêmes.

1. Nous obtenons d'abord la moyenne arithmétique.
2. Après cela, chaque valeur initiale est comparée à la moyenne et la différence entre elles est déterminée.
3. Après cela, chaque différence est élevée à la puissance seconde, après quoi les résultats obtenus sont additionnés.
4. Enfin, la dernière étape consiste à diviser la valeur résultante par le nombre total d'éléments dans l'échantillon donné.

Après avoir reçu la différence entre une valeur et la moyenne arithmétique de l'ensemble de l'échantillon, nous pouvons connaître la distance à partir d'un certain point sur la ligne de coordonnées. Pour un débutant, toute la logique est claire même jusqu'à la troisième étape. Pourquoi mettre la valeur au carré ? Le fait est que parfois la différence peut être négative et nous devons obtenir un nombre positif. Et, comme vous le savez, un moins fois un moins donne un plus. Et puis nous devons déterminer la moyenne arithmétique des valeurs résultantes. La dispersion a plusieurs propriétés :

1. Si vous dérivez la variance d'un seul nombre, elle sera toujours égale à zéro.
2. Si un nombre aléatoire est multiplié par une constante A, alors la variance augmentera d'un facteur A au carré. En termes simples, la constante peut être retirée du signe de dispersion et élevée à la seconde puissance.
3. Si la constante A est ajoutée à un nombre arbitraire ou soustraite de celui-ci, la variance ne changera pas.
4. Si deux nombres aléatoires, désignés par exemple par les variables X et Y, ne dépendent pas l'un de l'autre, alors dans ce cas la formule est valable pour eux. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Si nous apportons des modifications à la formule précédente et essayons de déterminer la variance de la différence entre ces valeurs, alors ce sera également la somme de ces variances.

L'écart type est un terme mathématique dérivé de la dispersion. L'obtenir est très simple : il suffit de prendre la racine carrée de la variance.

La différence entre la variance et l'écart type est purement dans le plan des unités, pour ainsi dire. L'écart type est beaucoup plus facile à lire car il n'est pas représenté en carrés d'un nombre, mais directement en valeurs. En termes simples, si dans la séquence numérique 1,2,3,4,5 la moyenne arithmétique est 3, alors, en conséquence, l'écart type sera le nombre 1,58. Cela nous indique qu'en moyenne, un nombre s'écarte du nombre moyen (qui est de 1,58 dans notre exemple), de XNUMX.

La variance sera le même nombre, seulement au carré. Dans notre exemple, il est légèrement inférieur à 2,5. En principe, vous pouvez utiliser à la fois la variance et l'écart type pour les calculs statistiques, il vous suffit de savoir exactement avec quel indicateur l'utilisateur travaille.

Calcul de l'écart type dans Excel

Nous avons deux variantes principales de la formule. Le premier est calculé sur l'échantillon de population. La seconde – selon le général. Pour calculer l'écart type d'un échantillon de population, vous devez utiliser la fonction STDEV.V. S'il est nécessaire d'effectuer le calcul pour la population générale, il est nécessaire d'utiliser la fonction STDEV.G.

La différence entre l'échantillon de population et la population générale est que dans le premier cas, les données sont traitées directement, sur la base desquelles la moyenne arithmétique et l'écart type sont calculés. S'il s'agit de la population générale, il s'agit de l'ensemble des données quantitatives liées au phénomène étudié. Idéalement, l'échantillon devrait être complètement représentatif. Autrement dit, l'étude doit impliquer des personnes qui peuvent être corrélées avec la population générale dans des proportions égales. Par exemple, si dans un pays conditionnel 50 % d'hommes et 50 % de femmes, l'échantillon doit avoir les mêmes proportions.

Par conséquent, l'écart type pour la population générale peut différer légèrement de l'échantillon, car dans le second cas, les chiffres d'origine sont plus petits. Mais en général, les deux fonctions fonctionnent de la même manière. Nous allons maintenant décrire ce qu'il faut faire pour les appeler. Et vous pouvez le faire de trois façons.

Méthode 1. Saisie manuelle de la formule

La saisie manuelle est une méthode plutôt compliquée, à première vue. Cependant, tout le monde devrait le posséder s'il veut être un utilisateur professionnel d'Excel. Son avantage est que vous n'avez pas du tout besoin d'appeler la fenêtre de saisie des arguments. Si vous pratiquez bien, ce sera beaucoup plus rapide que d'utiliser les deux autres méthodes. L'essentiel est que les doigts soient entraînés. Idéalement, chaque utilisateur d'Excel devrait être familiarisé avec la méthode aveugle pour saisir rapidement des formules et des fonctions.

1. Nous faisons un clic gauche de la souris sur la cellule dans laquelle la formule permettant d'obtenir l'écart type sera écrite. Vous pouvez également l'entrer comme argument de n'importe quelle autre fonction. Dans ce cas, vous devez cliquer sur la ligne de saisie de la formule, puis commencer à saisir l'argument où le résultat doit être affiché.
2. La formule générale est la suivante : =STDEV.Y(numéro1(cell_address1), number2(cell_address2),…). Si nous utilisons la deuxième option, alors tout se fait exactement de la même manière, seule la lettre G dans le nom de la fonction est remplacée par B. Le nombre maximum d'arguments pris en charge est de 255.
3. Une fois la formule saisie, nous confirmons nos actions. Pour ce faire, appuyez sur la touche Entrée.

Ainsi, pour calculer l'écart-type, nous devons utiliser les mêmes arguments que pour obtenir la moyenne arithmétique. Tout le reste, le programme peut le faire par lui-même. De plus, comme argument, vous pouvez utiliser toute une gamme de valeurs, sur la base desquelles le calcul de l'écart type sera effectué. Voyons maintenant d'autres méthodes qui seront plus compréhensibles pour un utilisateur novice d'Excel. Mais à terme, il faudra les abandonner car :

1. La saisie manuelle de la formule peut faire gagner beaucoup de temps. Un utilisateur Excel qui se souvient de la formule et de sa syntaxe a un avantage significatif sur la personne qui débute et qui recherche la fonction souhaitée dans la liste de l'assistant de fonction ou sur le ruban. De plus, la saisie au clavier elle-même est beaucoup plus rapide que l'utilisation d'une souris.
2. Yeux moins fatigués. Vous n'avez pas besoin de changer constamment le focus d'un tableau vers une fenêtre, puis vers une autre fenêtre, puis vers le clavier, puis de nouveau vers le tableau. Cela permet également de gagner beaucoup de temps et d'efforts, qui peuvent ensuite être consacrés au traitement d'informations réelles, plutôt qu'à la maintenance de formules.
3. La saisie manuelle de formules est beaucoup plus flexible que l'utilisation des deux méthodes suivantes. L'utilisateur peut immédiatement spécifier les cellules requises de la plage sans la sélectionner directement, ou regarder l'ensemble du tableau en une fois, évitant le risque que la boîte de dialogue le bloque.
4. L'utilisation manuelle de formules est une sorte de passerelle vers l'écriture de macros. Bien sûr, cela ne vous aidera pas à apprendre le langage VBA, mais cela forme les bonnes habitudes. Si une personne a l'habitude de donner des commandes à un ordinateur à l'aide du clavier, il lui sera beaucoup plus facile de maîtriser tout autre langage de programmation, y compris le développement de macros pour les feuilles de calcul.

Mais bien sûr oui. L'utilisation d'autres méthodes est bien meilleure si vous êtes nouveau et que vous débutez. Par conséquent, nous nous tournons vers l'examen d'autres façons de calculer l'écart type.

Méthode 2. Onglet Formules

Une autre méthode disponible pour l'utilisateur qui souhaite obtenir l'écart type à partir de la plage consiste à utiliser l'onglet "Formules" dans le menu principal. Décrivons plus en détail ce qui doit être fait pour cela:

1. Sélectionnez la cellule dans laquelle nous voulons écrire le résultat.
2. Après cela, nous trouvons l'onglet "Formules" sur le ruban et y allons.
3. Utilisons le bloc « Bibliothèque de fonctions ». Il y a un bouton "Plus de fonctionnalités". Dans la liste qui sera, nous trouverons l'élément "Statistique". Après cela, nous choisissons le type de formule que nous allons utiliser.
4. Après cela, une fenêtre de saisie d'arguments apparaît. Dans celui-ci, nous indiquons tous les nombres, liens vers des cellules ou des plages qui participeront aux calculs. Une fois que nous avons terminé, cliquez sur le bouton "OK".

Les avantages de cette méthode:

1. La rapidité. Cette méthode est assez rapide et permet de saisir la formule souhaitée en quelques clics seulement.
2. Précision. Il n'y a aucun risque d'écrire accidentellement la mauvaise cellule ou d'écrire la mauvaise lettre et de perdre du temps à retravailler.

Nous pouvons dire que c'est la deuxième meilleure façon après la saisie manuelle. MAIS la troisième méthode est également utile dans certaines situations.

Méthode 3 : Assistant de fonction

L'assistant de fonction est une autre méthode pratique pour saisir des formules pour les débutants qui n'ont pas encore mémorisé les noms et la syntaxe des fonctions. Le bouton de lancement de l'assistant de fonction est situé près de la ligne de saisie de la formule. Son principal avantage pour un débutant dans le contexte des méthodes précédentes réside dans les conseils de programme détaillés, quelle fonction est responsable de quoi et quels arguments entrer dans quel ordre. C'est deux lettres - fx. Nous cliquons dessus.

Après cela, une liste de fonctions apparaîtra. Vous pouvez soit essayer de le trouver dans la liste alphabétique complète, soit ouvrir la catégorie "Statistiques", où vous pouvez également trouver cet opérateur.

Nous pouvons voir dans la liste que la fonction STDEV est toujours présent. Ceci est fait pour rendre les anciens fichiers compatibles avec la nouvelle version d'Excel. Cependant, il est fortement recommandé d'utiliser les nouvelles fonctionnalités répertoriées ci-dessus, car à un moment donné, cette fonctionnalité obsolète peut ne plus être prise en charge.

Après avoir cliqué sur OK, nous aurons la possibilité d'ouvrir la fenêtre des arguments. Chaque argument est un nombre unique, une adresse par cellule (si elle contient une valeur numérique), ou des plages de valeurs qui seront utilisées pour la moyenne arithmétique et l'écart type. Après avoir entré tous les arguments, cliquez sur le bouton "OK". Les données seront saisies dans la cellule dans laquelle nous avons saisi la formule.

Conclusion

Ainsi, il n'est pas difficile de calculer l'écart type à l'aide d'Excel. Et la fonction elle-même est la base des calculs statistiques, ce qui est intuitif. Après tout, il est évident que non seulement la valeur moyenne est importante, mais également la répartition des valeurs à partir desquelles la moyenne arithmétique est dérivée. Après tout, si la moitié de la population est riche et l'autre moitié pauvre, il n'y aura en fait pas de classe moyenne. Mais en même temps, si nous dérivons la moyenne arithmétique, il s'avère que le citoyen moyen n'est qu'un représentant de la classe moyenne. Mais cela semble, au moins, étrange. Dans l'ensemble, bonne chance avec cette fonctionnalité.